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알고리즘9

[기본] 합배열과 구간 합 구하기 합배열과 구간합합배열은 특정 배열의 누적 합을 저장하는 배열로, 구간합을 빠르게 계산하기 위해 사용됩니다. 배열의 i번째까지의 누적 합을 저장하여, 특정 구간의 합을 O(1) 시간 복잡도로 구할 수 있습니다.합배열 계산배열 A가 주어졌을 때, 합배열 S는 다음과 같이 정의됩니다.S[i]=A[1]+A[2]+...+A[i]즉,S[0]=0 (기본값)S[i]=S[i−1]+A[i]를 만족합니다.예제배열 A=[2,4,5,7,9,12] 가 주어졌을 때, 합배열 S 는 다음과 같습니다.iA[i]S[i]00012224635114718592761239 구간합 계산구간합을 구하는 공식은 매우 쉽습니다. 구간 i에서 j까지의 구간합을 구하는 공식은 다음과 같습니다.S[j] - S[i -1]예: 구간 [2, 5]의 합은 S[5.. 2025. 3. 8.

[그래프 탐색] 깊이 우선 탐색(Depth First Search, DFS) 깊이 우선 탐색(Depth-First Search, DFS)깊이 우선 탐색(DFS)은 그래프 탐색 알고리즘 중 하나로, 한 정점에서 시작하여 가능한 깊이까지 탐색한 후, 더 이상 갈 곳이 없으면 되돌아오는 방식(백트래킹)으로 동작합니다.🔹 DFS 개념DFS는 스택(재귀 호출 or 명시적 스택)을 사용하여 그래프를 깊게 탐색하는 방법입니다.먼저 현재 노드를 방문하고,방문하지 않은 인접 노드가 있으면 해당 노드로 이동하여 탐색을 계속함.더 이상 방문할 노드가 없으면 이전 노드(부모 노드)로 돌아감(백트래킹).🔹 DFS 동작 방식DFS의 기본 동작 순서는 다음과 같습니다.시작 노드를 방문하고 방문 처리현재 노드에서 갈 수 있는 노드를 확인방문하지 않은 노드가 있으면 해당 노드로 이동방문한 노드라면 스킵더 .. 2025. 2. 12.

하노이의 탑 이해하기 겉으로 보기에는 하노이의 탑에서 재귀의 조건인 부분 분할의 경우가 없어보이지만, 자세히 들여다 보면 반드시 존재한다. 하노이의 탑은 기둥 3개는 고정이기 때문에 시작점(From), 옮길 지점(To), 나머지 지점(Mid)로 구성된다. 원반 3개 예를 들어보자.(원반을 1에서 3으로 옮기는 과정, N: 3, From: 1, Mid: 2, To: 3) 첫번째 빨간 영역은 원반 2개를 (1)에서 (2)로 옮기는 과정이다.(N: 2, From: 1, Mid: 3, To: 2) 이 후, 1->3은 가장 큰 원반을 목적(To)지점으로 옮기는 과정이다. 두번째 빨간 영역은 원반 2개를 (2)에서 (3)로 옮기는 과정이다.(N: 2, From: 2, Mid: 1, To: 3) 정리하면, hanoi(3)의 결과는 han.. 2022. 2. 18.

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